Enunciado

Em cada um dos problemas de 1 a 6 , diga se o problema de valores de contorno dado é homogêneo ou não homogêneo

y ' ' + 4 y = s e n   x ; y 0 = 0 ; y 1 = 0

Passo 1

A equação dada no enunciado não é homogênea justamente por não estar igualada a zero e sim a s e n   x , a esse caso nós dizemos que que existe uma solução particular da essa equação quando ela está em y = s e n   x .

Caso fosse y ' ' + 4 y = 0 , nós cairíamos no caso do Problema 1 que nos dá uma equação homogênea.

Portanto a equação é não homogênea. Mesmo que as condições de contorno sejam de uma equação homogênea.

Resposta

N ã o   h o m o g ê n e a .

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Em cada um dos problemas de 1 a 13, resolva o problema de valores de contorno dado ou mostre que não tem solução. y ' ' + y = 0 y ' ( 0 ) = 1 ; y L = 0