Enunciado

Calcule

int_(- 1)^1 5 d x

Passo 1

Pra esse caso temos a seguinte propriedade:

int x^n d x = (x^(n + 1))/(n + 1)

Primeiro vamos tirar a constante da integral:

int 5 d x = 5 int d x

Para int d x = int x^0 d x , n = 0

int x^0 d x = (x^(n + 1))/(n + 1) = (x^((0) + 1))/((0) + 1) = x

Passo 2

Agora Vamos substituir os valores pelos limites de integração usando o teorema fundamental do cálculo:

Seja F (x) uma primitiva de f (x) , então:

int_a^b f (x) d x = F (b) - F (a)

Assim: int_(- 1)^1 5 d x = 5 [x] (1)/(- 1) = 5 (1 - (- 1)) = 5 (2) = 10

Resposta

int_(- 1)^1 5 d x = 10

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