Calcule

∫ - 1 2 4 d x

Passo 1

Pra esse caso temos a seguinte propriedade:

∫ x n d x = x n + 1 n + 1

Primeiro vamos jogar a constante pra fora:

∫ 4 d x = 4 ∫ d x

Para ∫ d x = ∫ x 0 d x , n = 0

4 ∫ x 0 d x = 4 x n + 1 n + 1 = 4 x 0 + 1 0 + 1 = 4 x

Passo 2

Agora Vamos substituir os valores pelos limites de integração usando o teorema fundamental do cálculo:

Seja F x uma primitiva de f x , então:

∫ a b f x d x = F b - F a

Assim: 4 ∫ - 1 2 d x = 4 x 2 - 1 = 4 2 - ( - 1 ) = 4 2 + 1 = 4 × 3 = 12

Resposta

∫ - 1 2 4 d x = 12

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