Calcule

∫ 0 1 x 8 d x

Passo 1

Podemos reescrever como sendo:

∫ 0 1 x 8 d x = ∫ 0 1 x 1 8 d x

Passo 2

Agora vamos aplicar a integração de polinômio

Pra esse caso temos a seguinte propriedade:

∫ x n d x = x n + 1 n + 1

Para ∫ x 1 8 d x , n = 1 8

∫ x 1 8 d x = x n + 1 n + 1 = x 1 8 + 1 1 8 + 1 = x 9 8 9 8 = 8 9 x 9 8

Passo 3

Agora Vamos substituir os valores pelos limites de integração usando o teorema fundamental do cálculo:

Seja F x uma primitiva de f x , então:

∫ a b f x d x = F b - F a

Assim: 8 9 x 9 8 1 0 =

= 8 9 1 9 8 - 0 9 8 = 8 9 1 = 8 9

Resposta

∫ 0 1 x 8 d x = 8 9

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados