Calcule, caso exista. Se não existir, justifique.

lim x → 0 ⁡ x

Passo 1

Para saber se o limite existe, temos que ver se os limite laterais são iguais, caso sejam, o limite existe e possui aquele valor.

Primeiro vamos calcular o limite pela direita:

lim x → 0 ⁺ ⁡ x = 0 = 0

Agora pela esquerda:

lim x → 0 ⁻ ⁡ x = 0 = 0

Lembrando que temos raiz quadrada de números negativos, então nossa função começa de x = 0 e depois assume valores positivos! Mas vamos lá!

Como os limites laterais foram iguais,

lim x → 0 ⁺ ⁡ x = lim x → 0 ⁻ ⁡ x = 0

Temos então que o limite existe:

lim x → 0 ⁡ x = 0

Resposta

lim x → 0 ⁡ x = 0

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