Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 10.4 - Ex. 46
Calcule o comprimento exato da curva polar
Passo 1
O comprimento de uma curva em coordenadas polares é dado por
O intervalo de integração a questão já deu pra gente:
Os outros termos da integral vão ficar:
Passo 2
Substituindo tudo na integral:
Resposta
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Escreva uma integral que represente o comprimento da curva. A seguir, use sua calculadora para encontrar o comprimento com precisão de quatro casas decimais. x = t 2 - t ,y = t 4 ,1 ≤ t ≤ 4
Use uma calculadora ou um computador para encontrar o comprimento do laço, com precisão de quatro casas decimais. Se necessário, use um gráfico para determinar o intervalo de parâmetro. r = c o s 2 θ
Use uma calculadora ou um computador para encontrar o comprimento do laço, com precisão de quatro casas decimais. Se necessário, use um gráfico para determinar o intervalo de parâmetro. r = t g θ π 6
Calcule o comprimento exato da curva polar: r = 2 c o s θ 0 ≤ θ ≤ π
Calcule o comprimento exato da curva polar: r = 5 θ 0 ≤ θ ≤ 2 π