Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 10.3 - Ex. 57
Calcule a inclinação da reta tangente para a curva polar dada no ponto especificado pelo valor de .
Passo 1
A inclinação da reta tangente à uma função é dada pelo valor de sua primeira derivada, mas para equações polares não basta derivar a função em relação a , precisamos calcular o nosso amado , para isso basta que usemos a fórmula:
Passo 2
Apesar de não ser só calcular , vamos ter que calcular ele mesmo assim, hehe
Derivada de polinômio segue a regra , para
Passo 3
Agora substituímos o nosso na equação
Substituindo também o
Substituindo agora
Fazendo a divisão de fração
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre as equações das tangentes à curva x = 3 t 2 + 1 y = 2 t 3 + 1 Que passam pelo ponto ( 4,3 )
Encontre a inclinação da reta tangente à astroide x = a cos 3 θ y = a sen 3 θ Em termos de θ .Em que pontos a tangente é horizontal ou vertical?Em que pontos a tangente tem inclinação 1 ou - 1 ?
Em quais pontos na curva x = 2 t 3 y = 1 + 4 t - t 2 A reta tangente tem inclinação 1 .
Calcule a área limitada pela curva x = t 2 - 2 t y = t E pelo eixo y .
Com uma ferramenta gráfica, trace a curva x = cos t + 2 cos 2 t y = sen t + 2 s en 2 t Para descobrir onde ela intersepta a si mesma. A seguir, encontre a equação para ambas as tangentes nesse