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Calcule as integrais iteradas.

∫ 0 1 ∫ 0 x 2 ( x + 2 y ) d y   d x

Passo 1

Galera, quando a gente tem uma integral dupla, a gente sempre começa resolvendo de dentro pra fora, assim:

∫ 0 1 ∫ 0 x 2 x + 2 y   d y d x = ∫ 0 1 x y + y 2 0 x 2   d x = ∫ 0 1 x   .   x 2 + x 2 2 - x   .   0 - 0 2   d x = ∫ 0 1 x 3 + x 4   d x

Passo 2

Agora, é só resolver a integral simples que restou:

∫ 0 1 x 3 + x 4   d x = x 4 4 + x 5 5 0 1 = 1 4 + 1 5 = 9 20

Beleza?

Resposta

9 20

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