Calcule a integral. ∫ sen 3 x cos 3 x d x Passo 1Usando a identidade trigonométrica que diz que cos 2 x + sen 2 x = 1 , podemos reescrever a função como: ∫ sen 3 x cos 3 x d x = ∫ sen 3 x ( 1 - sen 2 x ) cos x d x Distribuindo, temos: ∫ sen 3 x cos 3 x d x = ∫ ( sen 3 x - sen 5 x ) cos x d x Vamos calcular essa integral por substituição do tipo u d u , chamaremos: u = sen x d u = cos x d x Aplicando na substituição, temos: ∫ sen 3 x cos 3 x d x = ∫ ( u 3 - u 5 ) d u ∫ sen 3 x cos 3 x d x = u 4 4 - u 6 6 + C Substituindo u = sen x : ∫ sen 3 x cos 3 x d x = s e n 4 x 4 - s e n 6 x 6 + C Resposta ∫ sen 3 x cos 3 x d x = s e n 4 x 4 - s e n 6 x 6 + C MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosCalcule a integral. ∫ t g ² 2 x . sec 5 ( 2 x ) . d x ²Calcule a integral. ∫ 0 π 2 sen 2 x cos 2 x d xCalcule a integral. ∫ 0 π 2 cos 2 θ d θCalcule a integral. ∫ sen 3 x cos 2 x d xCalcule a integral ∫ 0 π 3 tg 5 x sec 4 x d xVer TambémVer Livro Anton - Cálculo - Vol 1Ver tudo sobre IntegraisLista de exercícios de Integrais TrigonométricasVer exercício 7.3 - 4Ver exercício 7.3 - 6