Enunciado

Calcule a integral.

int_0^5 (2 e^x + 4 cos x) d x

Passo 1

Primeiramente, vamos calcular a integral indefinida:

int (2 e^x + 4 cos x) d x = 2 e^x + 4 sen x + C

Passo 2

Então, pelo Teorema Fundamental do Cálculo:

int_0^5 (2 e^x + 4 cos x) d x = [2 e^x + 4 sen x + C] (5)/(0)

int_0^5 (2 e^x + 4 cos x) d x = [2 e^5 + 4 sen 5 + C] - [2 e^0 + 4 sen 0 + C]

int_0^5 (2 e^x + 4 cos x) d x = 2 e^5 + 4 sen 5 - 2

Resposta

int_0^5 (2 e^x + 4 cos x) d x = 2 e^5 + 4 sen 5 - 2

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Seja f contínua em - a , a . Mostrar que:Se f é par, então ∫ - a a f x d x = 2 ∫ 0 a f x d x .Se f é ímpar, então ∫ - a a f x d x = 0 .
Sem calcular a integral, verificar as seguintes desigualdade: ∫ 1 3 3 x 2 + 4 d x ≥ ∫ 1 3 2 x 2 + 5 d x
Sem calcular a integral, verificar as seguintes desigualdade: ∫ - 2 - 1 d x x ≤ ∫ - 2 - 1 ( - 1 2 - x 4 ) d x
∫ - 1 2 x 1 + x 3 d x
∫ - 3 0 ( x 2 - 4 x + 7 ) d x