∫ - 1 2 x 1 + x 3 d x  

Passo 1

Primeiramente temos que nos lembrar de umas regras muito importantes de integração que é:

∫ b a f x + g ( x ) d x = ∫ b a f ( x ) d x +   ∫ b a g ( x ) d x

Passo 2

f x = x   e   g x = x 4

Queremos integrar:

∫ - 1 2 x + x 4 d x  

Fazendo uso das propriedades de integração temos:

∫ - 1 2 x + x 4 d x     = ∫ - 1 2 x d x +   ∫ - 1 2 x 4 d x

∫ - 1 2 x + x 4 d x = 2 2 2 -   - 1 2 2 +   2 5 5 - - 1 5 5

∫ - 1 2 x + x 4 d x = 3 2 + 33 5 = 81 10

Resposta

Portanto, temos que:

∫ - 1 2 x + x 4 d x     = 81 10

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