∫ - 3 0 ( x 2 - 4 x + 7 ) d x  

Passo 1

Primeiramente temos que nos lembrar de umas regras muito importantes de integração que é:

∫ b a f x + g ( x ) d x = ∫ b a f ( x ) d x +   ∫ b a g ( x ) d x

Passo 2

f x = x 2   ; g x = - 4 x   e   h x = 7

Queremos integrar:

∫ - 3 0 f x + g x + h ( x ) d x  

Fazendo uso das propriedades de integração temos:

∫ - 3 0 ( x 2 - 4 x + 7 ) d x   =   ∫ - 3 0 x 2 d x   - ∫ - 3 0 4 x d x   + ∫ - 3 0 7 d x  

∫ - 3 0 x 2 d x   - ∫ - 3 0 4 x d x   + ∫ - 3 0 7 d x   =   0 3 3 - - 3 3 3 - 4 0 2 2 - - 3 2 2 + 7 0 - - 3

0 3 3 - - 3 3 3 - 4 0 2 2 - - 3 2 2 + 7 0 - - 3 = 48

Resposta

∫ - 3 0 ( x 2 - 4 x + 7 ) d x   = 48

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