Calcule a integral definida

∫ 1 3 3 x 2 + 5 x - 1   d x      

Passo 1

Vamos lembrar de algumas Propriedade de integral

∫ b a f x   d x     = F a - F b

∫ b a f x + g   x   d x =   ∫ b a f x   d x     +   ∫ b a g x   d x      

  ∫   x n =   x n + 1 n + 1    

Passo 2

Tendo isso em mente, já podemos começar nossa integração.

Como temos uma soma, basta integrarmos cada termo e somarmos tudo.

∫ - 1 3 3 x 2 + 5 x - 1   d x    

= x 3 - 5 2 x 2 - x  

Com x variando entre [3,-1]

Passo 3

= x 3 - 5 2 x 2 - x - 1 3  

= 3 3 - 5 2 3 2 - 3 - - 1 3 - 5 2 - 1 2 - ( - 1 )

= 27 - 5 2 ( 9 ) - 3 - - 1 - 5 2 + 1

= 27 - ( 9 ) 5 2 - 3 + 1 + 5 2 - 1

= 2 4 - ( 8 ) 5 2

= 4

Essas integrais são bem simples. É pra pegar confiança. Continue nesse ritmo :D

Resposta

∫ - 1 3 3 x 2 + 5 x - 1   d x = 4  

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