Calcule a integral definida

d d x ∫ 0 x       4 + t 6     d t  

Passo 1

Vamos lembrar de algumas Propriedades de integral

∫ b a f x   d x     = F a - F b

∫ b a f x + g   x   d x =   ∫ b a f x   d x     +   ∫ b a g x   d x      

  ∫   a x n =   x a ( n + 1 ) n + 1     ,   a = c o n s t a n t e

d d x ∫ a f ( x ) h t d t =     h f ( x ) .   d d x f x - a  

Passo 2

Esse é um calculo muito simples. Não deixe que as derivas e integrais te assustem.

Como estamos derivando uma integração já esperamos retornar pra nossa função original de alguma maneira.

E olha so como funciona

d d x ∫ 0 x       4 + t 6     d t = 4 + x 6   .     d d x   x - 0

= 4 + x 6

Dai você pensa, um enunciado enorme desses pra uma resposta simples dessas. Pois é . Calculo tem disso. Ele quer parecer difícil, mas resolver é bem tranquilo

Resposta

d d x ∫ 0 x       4 + t 6     d t   = 4 + x 6

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