Enunciado

Calcule a integral definida.

int_0^2 (x - 1) * e^((x - 1)^2) d x

Passo 1

Para resolver essa integral vamos utilizar a seguinte estratégia: fazer uma substituição simples, mudar os limites de integração de acordo com nossa variável e aplicar esses limites no nosso resultado. Assim, tomemos a seguinte substituição

(x - 1)^2 = u -> (d u)/(d x) = 2 * (x - 1) -> (d u)/(2) = (x - 1) d x

Analisando os limites de integração vamos ter

Q u a n d o x = 0 -> u = 1 , Q u a n d o x = 2 -> u = 1

Dessa forma nossa integral fica sendo

int_1^1 (e^u)/(2) d u = [(e^u)/(2)]_1^1 = 0

Resposta

0

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7- Calcule.n) ∫ - 1 1 x 3 x 2 + 3 10 d x
e) ∫ - 1 0 x 2 e x 3d x
m)∫ 0 1 x 2 x + 1 2d x
s) int_((pi)/(3))^((pi)/(2)) s e n (x) s e n^2 (x) d x
p) ∫ 0 π 3 s e n x cos 2 ⁡ x d x