Enunciado

Utilize uma calculadora programável ou computador (ou o comando de soma de um SCA) para estimar

∬ R   1 + x e - y d A

onde R = 0 ,   1 × 0 ,   1 . Utilize a Regra do Ponto Médio com os seguintes números de quadrados de tamanhos iguais: 1 ,   4 ,   16 ,   64 ,   256 e 1024 .

Passo 1

Galera, se tivermos à disposição uma calculadora programável, podemos utilizar a Regra do Ponto Médio na calculadora pra obter estimativas dessa integral dupla. Para vários números de quadrados de tamanhos iguais, fizemos essas estimativas, organizadas na tabela a seguir:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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A integral ∬ R9 - y 2 d A , onde R = 0 ,4 × 0 ,2 , representa o volume de um sólido. Esboce o sólido.
Se f é uma função constante, f x ,y = k , e R = a ,b × c ,d , mostre que ∬ Rk d A = k ( b - a ) ( d - c )
Use o resultado do Exercício 17 para mostrar que 0 ≤ ∬ Rs e nπ x cos ⁡ π x d A ≤ 1 32 onde R = 0 , 1 4 × 1 4 , 1 2 .
Repita o Exercício 15 para a integral ∬ Rs e n x + y d A 15 ) Utilize uma calculadora programável ou computador (ou o comando de soma de um SCA) para estimar ∬ R1 + x e - y d A onde R = 0 ,1 × 0 ,1 .
Calcule a integral iterada. ∫ 0 2 ∫ 0 1 2 x + y 8 d xd y