Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.2 - Ex. 29
Encontre o volume do sólido delimitado pela superfície e pelos planos e .
Passo 1
Pessoal, pra determinar o volume desse sólido, primeiro precisamos escrever uma integral dupla que o descreva. Pra achar os limites de integração, olhamos para os planos que delimilitam o sólido:
Obtemos a partir da equação da superfície:
Passo 2
Quando a gente tem uma integral dupla, a gente sempre começa resolvendo de dentro pra fora, assim:
Passo 3
Agora, é só resolver a integral simples que restou:
Beleza?
Resposta
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15.5. Calcule a integral iterada. ∫ 0 2 ∫ 0 π 2 x sin y d x d y
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15.1. Determine ∫ 0 3 f ( x , y ) d x e ∫ 0 4 f ( x , y ) d y . f x , y = 2 x + 3 x 2 y
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15.6. Calcule a integral iterada. ∫ 1 4 ∫ 0 2 x + y d x d y
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15.12. Calcule a integral iterada. ∫ 0 1 ∫ 0 1 x y x 2 + y 2 + 1 d y d x
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15.27. Determine o volume do sólido limitado pela superfície z = x x 2 + y , pelos planos x = 0 ,x = 1 ,y = 0 .y = 1 e z = 0 .
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