Enunciado

Calcule a integral dupla, identificando-a antes com o volume de um sólido.

∬ R   ( 4 - 2 y )   d A   ,                     R = 0 ,   1 × [ 0 ,   1 ]

Passo 1

Galera, pra gente calcular essa integral dupla, podemos interpretá-la como o volume acima do retângulo 0 ,   1 × 0 ,   1 e abaixo do plano z = 4 - 2 y , ou seja, a junção de um paralelepípedo com um cilindro triangular:

Passo 2

Então, pra calcular o volume do sólido, é só somar a área do paralelepípedo com a área do cilindro triangular:

∬ R   ( 4 - 2 y )   d A = 1   .   1   .   2 + 2   .   1 2 1 = 3

Resposta

∬ R   ( 4 - 2 y )   d A = 3

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Calcule a integral dupla. ∬ Rx y e x 2 yd A, R = 0 ,1 × [ 0 ,2 ]
Calcule a integral dupla. ∬ Rx x 2 + y 2d A, R = 1 ,2 × [ 0 ,1 ]