Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 5.5 - Ex. 6
Calcule a integral fazendo a substituição dada.
,
Passo 1
Bem, aqui vamos usar a Regra da Substituição, e já nos foi dada qual substituição usar, então mãos a massa, vamos fazer uma mudança de variável para encontrar o valor dessa integral:
Vamos agora achar diferencial de , derivando:
Vamos agora fazer a substuição:
Agora fica simples de resolver, vamos lá.
Passo 2
Agora é fácil achar as primitivas da função, usando uma expressão da Tabela de Integrais Indefinidas:
Agora é só aplicar:
Calma, não terminou ainda, não esqueça de voltar para a variável , é só substituir de volta o que você usou no começo, no caso aqui foi :
Resposta
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Efetue a antidiferenciação ∫ s e c x t g x c o s ( s e c x ) d x
Efetue a antidiferenciação int (x^3)/(( x^2 + 4 )^(3 // 2)) d x
Calcule ∫ 2 s e n x c o s xd x por três métodos: (c) usando a identidade 2 s e n x c o s x = s e n 2 x .
Calcule ∫ 2 s e n x c o s xd x por três métodos: (b) tomando u = c o sx .
Calcule ∫ 2 s e n x c o s xd x por três métodos: (d) explique a diferença entre as respostas de (a), (b) e (c).