Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 5.5 - Ex. 45
Calcule a integral indefinida.
Passo 1
Opa, bora resolver essa integral:
Podemos reescrever essa integral:
A primeira integral é uma primitiva imediata e dá , já a segunda não é tão simples de resolver! Então vamos usar uma técnica de integração chamada Regra da Substituição!
Dica: o melhor é aquele que simplifica a nossa integral! Além disso a derivada de deve esta dentro da integral.
Vamos agora fazer a substuição:
Agora fica simples de resolver, vamos lá.
Passo 2
Vamos integrar:
Voltando a variável original:
Como então podemos tirar o módulo:
Juntando tudo:
Prontinho!
Resposta
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