Enunciado

Calcule a integral indefinida.

int sqrt(4 - t) d t

Passo 1

Façamos a seguinte substituição

4 - t = u -> - 1 = (d u)/(d t) -> - d t = d u

Assim, nossa integral pode ser reescrita como

- int sqrt(u) d u = - (u^((3)/(2)))/(((3)/(2))) + C = - (2)/(3) * u^((3)/(2)) + C

Retornando para a variável x de origem vamos ter

- (2)/(3) * u^((3)/(2)) + C = - (2)/(3) * (4 - t)^((3)/(2)) + C

Resposta

- (2)/(3) * (4 - t)^((3)/(2)) + C

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