Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 5.5 - Ex. 39
Calcule a integral indefinida.
Passo 1
Opa, bora resolver essa integral:
O problema aqui é que a gente não consegue resolver ela direto usando as primitivas. Então vamos usar uma técnica de integração chamada Regra da Substituição, então mãos a massa!
Vamos fazer uma mudança de variável para encontrar o valor dessa integral, vemos que temos um, podemos então usar a mudança de variável:
Dica: o melhor é aquele que simplifica a nossa integral! Além disso a derivada de deve esta dentro da integral.
Usamos a identidade trigonométrica:
Então:
Vamos agora fazer a substuição:
Agora fica simples de resolver, vamos lá.
Passo 2
Integrando:
Voltando a variável original:
Como podemos tirar o módulo:
Prontinho!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral indefinida. ∫ cos t td t
Ver Mais
Calcule a integral indefinida. ∫ x x 2 + 1d x
Ver Mais
Calcule a integral indefinida.int (a + b x^2)/(sqrt(3 a x + b x^3)) d x
Ver Mais
Calcule a integral indefinida.int sec 2 theta tg 2 theta d theta
Ver Mais
Calcule a integral indefinida. ∫ x + 1 2 x + x 2d x
Ver Mais