Enunciado

Calcule a integral indefinida.

int sec^2 2 theta d theta

Passo 1

Vamos calcular essa integral por substituição.

Fazendo u = 2 theta , então:

d theta = (1)/(2) d u

Passo 2

Assim,

int sec^2 2 theta d theta = int sec^2 u ((1)/(2) d u) = (1)/(2) tan u + C = (1)/(2) tan 2 theta + C

Resposta

(1)/(2) tan 2 theta + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a integralint_1^e (2 ln 10 log_10 x)/(x) d x
Calcule a integralint_1^4 (ln 2 log_2 x)/(x) d x
Verifique as fórmulas de integração nos Exercícios 37-40. ∫ sech ⁡ x d x = arctan ⁡ sinh ⁡ x + C ∫ sech ⁡ x d x = arctan ⁡ sinh ⁡ x + C
Calcule a integral:int (cos ( 1 - ln v ))/(v) d v
Calcule a integral:int_1^7 (3)/(x) d x