Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.10 - Ex. 54
Calcule a integral indefinida como uma série infinita.
Passo 1
Nesse exercício iremos analisar a integral:
Com o auxílio da Tabela 1, temos que:
Passo 2
Dessa forma:
E, agora podemos escrever a série para :
Passo 3
Com isso, a integral é dada por:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral indefinida como uma série infinita. ∫ cos x - 1 x d x
Use séries para aproximar a integral definida com a precisão indicada. ∫ 0 1 cos ( x 3 ) d x (três casas decimais)
Encontre a soma da série. ∑ n = 0 ∞ - 1 n x 4 n n !
A fórmula de Taylor f x = f a + f ' a x - a + f ' ' a 2 ! x - a 2 + … + f n a n ! x - a n + f n + 1 a ( n + 1 ) ! x - a n + 1 expressa o valor de f em x em termos dos valores de f e suas derivadas em
Nos Exercícios 23-32, encontre a série de Taylor gerada por f em x = a .28. f x = 1 1 - x 3 ,a = 0