Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 5.2 - Ex. 40
Calcule a integral, interpretando-a em termos das áreas.
Passo 1
Vamos lá, a integral pode ser interpretada como a área sob o gráfico de entre e , que são os limites de integração do gráfico.
Aqui, como temos um módulo, vamos dividir em duas funções para entender a figura:
Vamos então ter a figura abaixo:
Pela figura vemos que é a área de dois triângulos, um com base e altura e o outro com base e altura , assim a integral é a soma dessas áreas:
Resposta
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Esboce a região delimitada pelas curvas indicadas. Decida quando integrar em relação a x ou y. Desenhe um retângulo aproximante típico e identifique sua altura e largura. Então, calcule a área da regi
Esboce a região delimitada pelas curvas indicadas e encontre sua área. y = x , y = 1 2 x , x = 9
Esboce a região delimitada pelas curvas indicadas e encontre sua área. y = x , y = x 2 - 2
Esboce a região delimitada pelas curvas indicadas e encontre sua área. y = cos x , y = 1 - cos x , 0 ≤ x ≤ π
Esboce a região delimitada pelas curvas indicadas e encontre sua área. y = 1 x , y = x , y = 1 4 x ,x0