Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 5.1 - Ex. 23
Determine uma região cuja área seja igual ao limite dado. Não calcule o limite.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... queremos determinar uma região cuja área seja igual ao seguinte limite:
Lembrando que a gente não deve calcular o limite!!
Bom, galera, se lembrarmos da Definição 2, a área da função é dada por:
Onde:
Agora bora aplicar!! 😉
Passo 2
Sendo assim, podemos assumir que:
Podemos concluir desta informação duas coisas:
E:
Se observarmos a fórmula original com esta obtida da função já conseguimos deduzir que:
E o
O que sobrou, não é?
Com base nisto, o valor de b é:
Passo 3
Já temos tudo que precisamos, não é? Vamos relacionar tudo:
Como a função se repete a cada intervalo de 0 até , a função também pode ser escrita como:
Onde é um número inteiro.
Reparem que todos os valores acima permanecem iguais, comprovando nossa resposta!
Entendeu direitinho?? Responde aee 😉
Resposta
ou