Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.6 - Ex. 4
Calcule a integral iterada.
Passo 1
Nesse exercício, iremos analisar a seguinte integral:
Começaremos o exercício calculando a integral em função de :
E, simplificando a expressão, temos:
Passo 2
Agora podemos calcular a integral em função de :
E, simplificando, obtemos:
Passo 3
E por fim, podemos resolver a integral em função de :
E, dessa forma o valor da integral é:
Resposta
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Use a integral tripla para determinar o volume do sólido dado.O sólido delimitado pelo cilindro elíptico 4 x 2 + z 2 = 4 e pelos planos y = 0 e y = z + 2
Use a integral tripla para determinar o volume do sólido dado.O sólido limitado pelo parabolóide x = y 2 + z 2 e pelo plano x = 16
Use a integral tripla para determinar o volume do sólido dado.O sólido delimitado pelo cilindro x = y 2 e pelos planos z = 0 e x + z = 1
Use a integral tripla para determinar o volume do sólido dado.O tetraedro limitado pelos planos coordenados e pelo plano 2 x + y + z = 4
Calcule a integral tripla. ∭ E x yd V , onde E é delimitado pelo cilindro parabólico y = x 2 e x = y 2 e pelos planos z = 0 e z = x + y