Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.6 - Ex. 16
Calcule a integral tripla.
Passo 1
Nesse exercício, iremos analisar a seguinte integral:
Sob a região T que é o tetraedro com vértices e .
As imagens a seguir ilustram a região de interesse descrita no enunciado:
Dessa forma, com base nas imagens, podemos reescrever a integral como:
Iremos calcular a integral como uma integral iterada, dessa forma, começando por :
Simplificando a expressão, temos:
Passo 2
Agora podemos calcular a integral em função de :
E, simplificando, obtemos:
Passo 3
E por fim, podemos resolver a integral em função de :
E, dessa forma o valor da integral é:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral tripla. ∭ E sen y d V Onde, E está abaixo do plano z = x e acima da região triangular com vértices 0,0 , 0 , π , 0,0 e 0 , π , 0 .
Ver Mais
Calcule a integral tripla.
Ver Mais
Calcule a integral tripla.
Ver Mais
Esboce o sólido cujo volume é dado pela integral iterada. ∫ 0 1 ∫ 0 1 - x ∫ 0 2 - 2 z d y d z d x
Ver Mais