Calcule o limite.

lim x → - ∞ ⁡ x 3 - 2 x + 1 x 2 - 1

Passo 1

Como temos um limite onde nossa função é um polinômio e x → - ∞ , a estratégia será sempre a mesma, vamos colocar o termo de maior grau em evidencia. Vamos lá!

lim x → - ∞ ⁡ x 3 - 2 x + 1 x 2 - 1

Colocando x 3 em evidencia no numerador e x 2 no denominador:

L = lim x → - ∞ ⁡ x 3 1 - 2 x 2 + 1 x 3 x 2 1 - 1 x 2

Simplificando:

L = lim x → - ∞ ⁡ x 1 - 2 x 2 + 1 x 3 1 - 1 x 2

Passo 2

Pra facilitar nossa vida, vamos separar o limite da seguinte maneira:

L = l i m x → - ∞ x × l i m x → - ∞ 1 - 2 x 2 + 1 x 3 l i m x → - ∞ 1 - 1 x 2

Quando x → - ∞ :

L =   ( - ∞ ) × 1 - 2 ( - ∞ ) 2 + 1 ( - ∞ ) 3 1 - 1 ∞ 2

Assim,

L = - ∞ × 1 - 0 + 0 1 - 0

Isto é,

L = - ∞ × 1 1

Portanto,

L = - ∞

Resposta

L = - ∞

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados