Calcule o limite.

lim x → ∞ ⁡ 2 - 1 x + 4 x 2

Passo 1

O limite que temos que calcular é o seguinte:

L = lim x → ∞ ⁡ 2 - 1 x + 4 x 2

Separando em três partes:

L = lim x → ∞ ⁡ 2 + lim x → ∞ ⁡ - 1 x + lim x → ∞ ⁡ 4 x 2

Assim,

L = 2 - lim x → ∞ ⁡ 1 x + 4 lim x → ∞ ⁡ 1 x 2

Quando x → ∞ os termos 1 x e 1 x 2 vão para zero. pois o denominador será e o numerador 1 . Logo,

L = 2 - 0 + 4 ⋅ 0  

Assim,

L = 2

Resposta

L = 2

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