Calcule o limite, se existir.

lim x → + ∞ ⁡ x 2 + 2 x e 3 x - 1

Passo 1

Como se trata de uma indeterminação ∞ ∞ L’Hôpital.

lim x → + ∞ ⁡ x 2 + 2 x e 3 x - 1 =   lim x → + ∞ ⁡ 2 x + 2 3 e 3 x

Passo 2

Como ainda temos indeterminação ∞ ∞ vamos aplicar L’Hôpital novamente.

lim x → + ∞ ⁡ 2 x + 2 3 e 3 x = lim x → + ∞ ⁡ 2 9 e 3 x = 0

Resposta

lim x → + ∞ ⁡ x 2 + 2 x e 3 x - 1 = 0

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