Responde Aí

Enunciado

Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas.

lim u → - 2 ⁡ u 4 + 3 u + 6

Passo 1

Vamos utilizar algumas propriedades para resolver esse limite:

Primeiro usamos a propriedade da raiz, onde é possível colocar o limite dentro da raiz:

lim u → - 2 ⁡ u 4 + 3 u + 6     = lim u → - 2 ⁡ u 4 + 3 u + 6

Agora podemos nos concentrar no limite dentro da raiz, vamos lá.

Passo 2

Vamos utilizar mais uma propriedade, a da soma:

lim u → - 2 ⁡ u 4 + 3 u + 6       = lim u → - 2 ⁡ u 4 + lim u → - 2 ⁡ 3 u + lim u → - 2 ⁡ 6

Ainda é possível usar mais uma propriedade, a propriedade da multiplicação por um escalar:

lim u → - 2 ⁡ u 4 + lim u → - 2 ⁡ 3 u + lim u → - 2 ⁡ 6       = lim u → - 2 ⁡ u 4 + 3 lim u → - 2 ⁡ u + lim u → - 2 ⁡ 6

Passo 3

Agora fica bem simples, só substituir o valor - 2 em cada expressão:

lim u → - 2 ⁡ u 4 + lim u → - 2 ⁡ 3 u + lim u → - 2 ⁡ 6       =   - 2 4 + 3 . - 2 + 6 = 16   = 4

Resposta

lim u → - 2 ⁡ u 4 + 3 u + 6 = 4

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