Calcule o limite.

lim x → 2 - ⁡ x x 2 - 4

Passo 1

Pra calcular esse limite, vamos tentar substituir o valor e ver no que dá:

lim x → 2 ⁡ x x 2 - 4 = 2 2 2 - 4 = 2 0

Bom, então já temos uma idéia de qual valor que esse limite vai assumir. Se a gente divide um valor constante por 0 , ele vai pro infinito.

Passo 2

Falta a gente se preocupar com o sinal: ele tá indo pro infinito positivo ou negativo? Bom, o que causa a indeterminação é o x 2 - 4 . Olha o sinal dele: como o x tende pra 2 - , isso significa que ele está vindo de um valor menor que 2 , e portanto, x 2 - 4 é um pouquinho menor que 0 , show? Por isso, essa parada é negativa, porque estamos dividindo um positivo por um negativo, sacou? Então o limite vai ser:

lim x → 2 - ⁡ x x 2 - 4 = - ∞

Resposta

lim x → 2 - ⁡ x x 2 - 4 = - ∞

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