Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.4 - Ex. 1
Uma carga elétrica é distribuída sobre o retângulo , , de modo que a densidade de carga em é (medida em coulombs por metro quadrado). Determine a carga total no retângulo.
Passo 1
Para podermos calcular a carga total, precisamos resolver a seguinte integral:
Em que é a região retangular. Portanto, precisamos resolver a integral:
Passo 2
Agora, vamos resolver a nossa integral. Primeiramente, temos
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Utilize uma calculadora programável ou computador (ou o comando de soma de um SCA) para estimar ∬ R1 + x e - y d A onde R = 0 ,1 × 0 ,1 . Utilize a Regra do Ponto Médio com os seguintes números de qua
A integral ∬ R9 - y 2 d A , onde R = 0 ,4 × 0 ,2 , representa o volume de um sólido. Esboce o sólido.
Se f é uma função constante, f x ,y = k , e R = a ,b × c ,d , mostre que ∬ Rk d A = k ( b - a ) ( d - c )
Use o resultado do Exercício 17 para mostrar que 0 ≤ ∬ Rs e nπ x cos π x d A ≤ 1 32 onde R = 0 , 1 4 × 1 4 , 1 2 .
Repita o Exercício 15 para a integral ∬ Rs e n x + y d A 15 ) Utilize uma calculadora programável ou computador (ou o comando de soma de um SCA) para estimar ∬ R1 + x e - y d A onde R = 0 ,1 × 0 ,1 .