Enunciado

  1. Numa certa cultura de bactérias, a taxa de aumento é proporcional ao número presente. Verificando-se que o número dobra em 2 horas, quantas pode-se esperar ao final de 6 horas?

Passo 1

  p = p o p u l a ç ã o

p 0 = p o p u l a ç ã o   i n i c i a l

t = t e m p o   e m   q u e   a   p o p u l a ç ã o   m u d a

p = p 0 ⋅ 2 t

Após 6 horas, como dobra de duas em duas horas, a população mudará três vezes nesse tempo.

Passo 2

Aplicando em nossa questão:

A população esperada em 6 horas, será de,

  p = p 0 ⋅ 2 3

p = p 0 ⋅ 8

  p = 8 p 0

Resposta

8 p 0

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Nos problemas 41-54, resolva a equação diferencial dada sujeita à condição inicial indicada.49. x + 1 . d y d x + y = ln ⁡ x , no qual y 1 = 10 .
Nos problemas 41-54, resolva a equação diferencial dada sujeita à condição inicial indicada.44. y . d x d y - x = 2 y 2 , no qual y 1 = 5 .
Nos problemas 1-40, encontre a solução geral para a equação diferencial dada. Especifique um intervalo no qual a solução geral é definida.35. d r d θ + r . sec ⁡ θ = cos ⁡ θ
Nos problemas 41-54, resolva a equação diferencial dada sujeita à condição inicial indicada.45. y ' + tan ⁡ x y = c o s 2 x , no qual y 0 = - 1 .