Enunciado

Coloque a equação na forma padrão, classifique a superfície e esboce-a.

4 x 2 - y + 2 z 2

Passo 1

Vamos escrever da forma:

y = 4 x 2 + 2 z 2

Agora:

y = x 2 1 / 4 + z 2 1 / 2

E, pronto. Essa é a equação de um paraboloide elíptico centrado em ( 0,0 , 0 ) , com eixo central no eixo y . O esboço fica:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Faça uma correspondente entre a equação e seu gráfico (identificado por I - V I I I ). Justifique sua escolha. x 2 + 4 y 2 + 9 z 2 = 1
Faça uma correspondente entre a equação e seu gráfico (identificado por I - V I I I ). Justifique sua escolha. y 2 = x + 2 z 2
Faça uma correspondente entre a equação e seu gráfico (identificado por I - V I I I ). Justifique sua escolha. y = 2 x 2 + z 2
Coloque a equação na forma-padrão, classifique a superfície e esboce-a. z 2 = 4 x 2 + 9 y 2 + 36
Coloque a equação na forma-padrão, classifique a superfície e esboce-a. x 2 = 2 y 2 + 3 z 2