Enunciado

Compare e contraste os métodos do retângulo e da antiderivada.

Passo 1

Bom, o método dos retângulos é dado pelo ponto inicial de que para cada subintevalo, a área total dos retângulos pode ser vista como uma aproximação à área exata sob a curva acima do intervalo [ a ,   b ] . Além disso, fica evidente que quando esse subintervalo n cresce, as aproximações se tornam cada vez melhores e tendem a uma aproximação exata!

Mas, esse método só pode ser utilizado em certos casos. Por isso tem-se outro método, o da antiderivada. Esse método é dado que se f é uma função contínua não negativa

no intervalo [ a ,   b ] e se A ( x ) denota a área sob o gráfico de f acima do intervalo [ a , x   ] , onde x

é um ponto qualquer do intervalo [ a ,   b ] , então A ' x = f ( x ) .

Ou seja, o método dos retângulos é dado mais por aproximações a partir de uma analise de área com base em noções que já temos. Agora a antiderivação ela atua a partir de um intervalo.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Resolva o problema de valor inicial. d y d x = x 2 + 1x 2,y 1 = - 1
Determine a integral indefinida (a primitiva mais geral). Verifique suas respostas por derivação. ∫ s e n 2 x 4 d x ( D i c a : s e n 2 θ = 1 - c o s 2 θ 2 )
Determine a integral indefinida (a primitiva mais geral). Verifique suas respostas por derivação. ∫ d r r + 5 2
∫ 1 2 t–3 t 4 d t
Determine a integral indefinida (a primitiva mais geral). Verifique suas respostas por derivação. ∫ sec 2 ⁡ s 10 d s