Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart - Capítulo 10.3 - Ex. 54d

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desse livro

Conecte as curvas polares com seus respectivos gráficos I-VI.

r = θ   s e n   θ

Passo 1

A questão pede para ligarmos a curva dada em coordenadas polares a um dos gráficos disponíveis.

Neste caso, temos

r = θ   s e n   θ

Bom, essa é uma curva que parece ser bem estranha pois mistura uma função trigonométrica com um polinômio...

Passo 2

Observe que conforme θ aumenta, a amplitude de r vai sempre aumentando, porém ela é modulada pelo s e n   θ . Assim, sempre que θ = n π , r = 0 . Portanto, devemos ter uma curva cujo comportamento vai se repetindo eternamente, porém sempre com maior amplitude! Bingo: curva V.

Resposta

V

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