Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 10.3 - Ex. 56
Encontre a inclinação da reta tangente à curva polar dada em um ponto especificado pelo valor de .
Passo 1
Galera, a primeira coisa que podemos fazer aqui é escrever as equações paramétricas. Logo,
Vamos derivar a equação dada para encontrarmos .
No ponto que nos foi dado, o valor de é igual a:
Passo 2
Usando o método para encontrar a inclinação de curvas parametrizadas, temos:
Passo 3
Vamos aplicar o valor do ângulo que nos foi dado no enunciado. Assim, com , a inclinação da reta tangente é:
Resposta
A inclinação da reta é igual a:
Exercícios de Livros Relacionados
Esboce a curva com a equação dada. r = - 3 cos θ
Esboce a curva com a equação dada. r 2 = 9 sen 2 θ
Esboce a curva com a equação dada. r = 1 - 2 sen θ
Esboce a curva com a equação dada. r = 2 1 - sen θ ,θ ≥ 0
Esboce a curva com a equação dada. r = sen 2 θ