Enunciado

Conecte as curvas polares com seus respectivos gráficos I-VI.

r = θ   s e n   θ

Passo 1

A questão pede para ligarmos a curva dada em coordenadas polares a um dos gráficos disponíveis.

Neste caso, temos

r = θ   s e n   θ

Bom, essa é uma curva que parece ser bem estranha pois mistura uma função trigonométrica com um polinômio...

Passo 2

Observe que conforme θ aumenta, a amplitude de r vai sempre aumentando, porém ela é modulada pelo s e n   θ . Assim, sempre que θ = n π , r = 0 . Portanto, devemos ter uma curva cujo comportamento vai se repetindo eternamente, porém sempre com maior amplitude! Bingo: curva V.

Resposta

V

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Encontre a inclinação da reta tangente à curva polar dada em um ponto especificado pelo valor de θ . r = 2 + s e n 3 θ , θ = π / 4
Combine as equações polares com os gráficos com os gráficos I - V I . Dê os motivos das suas escolhas. (Não use ferramentas gráficas.) r = l n θ,1 ≤ θ ≤ 6 π ; r = θ 2 ,0 ≤ θ ≤ 8 π ; r = c o s 3 θ ; r
Encontre a inclinação da reta tangente à curva polar dada em um ponto especificado pelo valor de θ . r = 2 c o s θ , θ = π / 3
Combine as equações polares com os gráficos com os gráficos I - V I . Dê os motivos das suas escolhas. (Não use ferramentas gráficas.) r = l n θ,1 ≤ θ ≤ 6 π ; r = θ 2 ,0 ≤ θ ≤ 8 π ; r = c o s 3 θ ; r
Combine as equações polares com os gráficos com os gráficos I - V I . Dê os motivos das suas escolhas. (Não use ferramentas gráficas.) r = l n θ,1 ≤ θ ≤ 6 π ; r = θ 2 ,0 ≤ θ ≤ 8 π ; r = c o s 3 θ ; r