Enunciado

Conecte as curvas polares com seus respectivos gráficos I-VI.

r = 1 + 4 cos ⁡ 5 θ

Passo 1

A questão pede para ligarmos a curva dada em coordenadas polares a um dos gráficos disponíveis.

Neste caso, temos

r = 1 + 4 cos ⁡ 5 θ

A periodicidade da curva é determinada por

0 ≤ 5 θ ≤ 2 π ⇒ 0 ≤ θ ≤ 2 π 5

Passo 2

Desta forma, entre 0 e 2 π , a curva é divididade em 5 partes com comportamento idêntico. Note que o gráfico II apresenta cinco pétalas: ele é perfeito para descrever esse comportamento!

Resposta

II

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Encontre os pontos nas curvas dadas onde a reta tangente é horizontal ou vertical.61. r = 3 c o s θ
Encontre os pontos nas curvas dadas onde a reta tangente é horizontal ou vertical.63. r = 1 + c o s θ
Ligue as equações paramétricas aos gráfico de I-VI. x = s e n3 t , y = s e n4 t
Ligue as equações paramétricas aos gráfico de I-VI. x = t + s e n2 t , y = t + s e n3 t
Derive as equações 1 para o caso π 2θπ .