Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.7 - Ex. 1
Considere o seguinte problema: encontre dois números cuja soma seja 23 e cujo produto seja máximo.
- Faça uma tabela de valores, como mostrada a seguir, tal que a soma dos números nas duas primeiras colunas seja sempre 23. Com base na evidência mostrada em sua tabela, estime a resposta para o problema
- Use o calculo para resolver o problema e compare com sua resposta da parte (a)
Passo 1
Olá, meu querido. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade. Aqui temos uma aplicação de derivadas em uma situação dada. Queremos encontrar dois números cuja soma seja 23 e cujo produto seja máximo.
Passo 2
- Fazendo a tabela, temos
- Podemos escrever
Temos que a resposta são os números 11 e 12.
Passo 2
Temos que o produto é:
Agora, para encontrar o máximo de derivamos e igualamos a zero, dai
Calculando
E o valor de P
Temos que os números que a soma é 23 e o produto é máximo são 11,5 e 11,5.
Resposta
- 11 e 12
- 11,5 e 11,5
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