Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2 - Capítulo 15.4 - Ex. 42
Convertendo em uma integral polar: Calcule a integral
Passo 1
Faaaala, cara! Tranquileba?
Das coordenadas polares temos que:
E em caso de dúvidas, vejamos a figura para que possamos entender melhor.
E em se tratando de integrais, quando transformamos uma integral para coordenadas polares, temos que adicionar o jacobiano das coordenadas polares, que no caso é
Passo 2
Dito isso, então temos:
Temos das técnicas de integração, que:
Assim:
Passo 3
Resposta
E o valor da integral é:
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