Enunciado

Defina f o g e determine os números nos quais f o g seja contínua, sendo:

f x = x 3   e   g x = x

Passo 1

Para definir a composição f o g , precisamos colocar a equação de g(x) na equação de f(x).

Assim:

f o g = x 3

Passo 2

Como a função f(x) é contínua em todos os reais e g(x) é contínua apenas nos valores x ≥ 0 , então pelo teorema de continuidade de funções compostas, temos que f o g é contínua em todos os valores que g(x) é contínua, ou seja, em x ≥ 0 .

Resposta

f o g = x 3

[ 0 , + ∞ )

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