Derive a função.

F(z) = (A + Bz + Cz^2) / z^2

Passo 1

Opaa, vamo resolver esse problema! Temos que derivar:

F z = A + B z + C z 2 z 2

Podemos começar separando os termos do numerador, sendo assim, temos:

F z = A z 2 + B z z 2 + C z 2 z 2

Lembrando que:

1 x = x - 1

E A ,   B e C são constantes, então:

F z = A z - 2 + B z - 1 + C

Agora temos claramente uma função polinomial, então vamos usar a regra da potência:

f x = x n → f ' x = n x n - 1

Passo 2

Agora derivando a função, temos:

F ' z = A - 2 z - 3 + B - 1 z - 2 + 0 = - 2 A z - 3 - B z - 2

Jogando z pro denominador:

F ' z = - 2 A z 3 - B z 2

Resposta

F ' z = - 2 A z 3 - B z 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados