Derive.

e) y = sec(x^3)

Passo 1

Veja que temos que derivar uma função do tipo y = sec ⁡ g x , onde g x = x 3 . Então vamos aplicar a regra da cadeia, lembrando que sec ⁡ x ' = sec ⁡ x tan ⁡ x :

d y d x = sec ⁡ x 3 '

d y d x = [ sec ⁡ x 3 tan ⁡ x 3 ] x 3 '

d y d x = sec ⁡ x 3 tan ⁡ x 3 3 x 2

d y d x = 3 x 2 sec ⁡ x 3 tan ⁡ x 3

Resposta

d y d x = 3 x 2 sec ⁡ x 3 tan ⁡ x 3

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