Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 10.1 - Ex. 19
Descreva o movimento de uma partícula com posição quando varia no intervalo dado.
Passo 1
Para “isolar” o parâmetro no caso em que temos seno e cosseno, usamos a relação fundamental da trigonometria:
Assim
Que é a equação de uma circunferênciacentrada na origem, com raio .
Passo 2
Mas, temos que ficar atentos ao intervalo de parametrização, que é
Assim, quando
E quando :
Então nossa partícula começa sua trajetória no ponto e termina no ponto , o que significa que ela tá se movendo no sentido anti-horário ao longo da circunferência e na real, não anda a circunferência inteira, somente a metade de baixo dela, pra ir do até o , sacou?
Resposta
A partícula se move no sentido anti-horário ao longo da metade inferior da circunferência
Do ponto até o ponto .
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