Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.3 - Ex. 12b
Desenhe um exemplo de uma região que seja
- Tanto do tipo I quanto do tipo II;
- Nem do tipo I nem do tipo II.
Passo 1
Precisaremos utilizar softwares para plotar as regiões. Mas antes disto, é preciso que realmente compreendamos o que é uma região do tipo 1 e uma do tipo 2.
Uma região do tipo 1 é uma região limitada acima e abaixo por uma curva, além disto, é limitada lateralmente por retas verticais. Portanto, o seu domínio é:
Já uma região do tipo 2 é o contrário. É uma região limitada lateralmente por curvas, mas acima e abaixo por retas horizontais. Portanto, temos o seguinte domínio:
Podemos escolher qualquer função para fazer esta representação.
Passo 2
Para uma função do tipo I quanto do tipo II, vamos escolher uma região limitada pelos pontos , , , , e .
Em amarelo temos a nossa região em destaque!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine o volume do sólido dado.Limitada pelos planos coordenados e pelo plano 3 x + 2 y + z = 6
Determine o volume do sólido dado.Delimitado pelo paraboloide z = x 2 + 3 y 2 e pelos planos x = 0 , y = 1 , y = x , z = 0
O mapa de contorno mostra a temperatura, em graus Fahrenheit, às 4 horas da tarde do dia 26 de fevereiro de 2007 , no estado do Colorado. (O estado mede 388 mi de leste a oeste e 276 mi de norte a sul
Utilize uma calculadora gráfica ou um computador para estimar a coordenada x do ponto de interseção y = x 4 e y = 3 x - x 2 . Se D é a região delimitada por essas duas curvas, estime ∬ D xd A
Determine o volume do sólido dado.Limitado pelos cilindros x 2 + y 2 = r 2 e y 2 + z 2 = r 2 .