Enunciado

Desenhe um exemplo de uma região que seja

  1. Tanto do tipo I quanto do tipo II;
  2. Nem do tipo I nem do tipo II.

Passo 1

Precisaremos utilizar softwares para plotar as regiões. Mas antes disto, é preciso que realmente compreendamos o que é uma região do tipo 1 e uma do tipo 2.

Uma região do tipo 1 é uma região limitada acima e abaixo por uma curva, além disto, é limitada lateralmente por retas verticais. Portanto, o seu domínio é:

D = x , y x 0 ≤ x ≤ x 1 ,   g x ≤ y ≤ f x }

Já uma região do tipo 2 é o contrário. É uma região limitada lateralmente por curvas, mas acima e abaixo por retas horizontais. Portanto, temos o seguinte domínio:

D = x , y y 0 ≤ y ≤ y 1 ,   g y ≤ x ≤ f y }

Podemos escolher qualquer função para fazer esta representação.

Passo 2

Para uma função do tipo I quanto do tipo II, vamos escolher uma região limitada pelos pontos A = 2,0 , B = 1,0 , C = 1,1 , D = 0,1 , E = 0,2 e F = 2,2 .

Em amarelo temos a nossa região em destaque!

Resposta

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