Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 14.4 - Ex. 10
Desenho o gráfico de e de seu plano tangente no ponto dado. (Utilize um sistema algébrico computacional tanto para computar as derivadas parciais quanto para traçar os gráficos da função e de seu plano tangente.) Em seguida faça uma ampliação até que a superfície e o plano tangente se tornem indistinguíveis.
10-
Passo 1
Utilizando o Symbolab vemos que as derivadas parciais dessa função xicante é:
Uau, ainda bem que não precisa fazer isso na mão!
Precisaremos plotar a a função e seu plano tangente que será igual a:
Aplicando o ponto nas derivadas parciais temos:
Passo 2
O gráfico da função e do plano tangente serão:
Aproximando no ponto temos:
Resposta
Gráficos no passo 2.
Exercícios de Livros Relacionados
Desenhe a superfície e o plano tangente no ponto dado. (Escolha o domínio e o ponto de vista de modo a ver tanto a superfície quanto o plano tangente.) Em seguida, dê zoom até que a superfície e o pla
Encontre o ponto no plano 3x + 2y + z = 6 que está mais pró-ximo da origem.
Nos Exercícios 49 e 50, encontre uma equação para o plano tangente à superfície z = ƒ(x, y) no ponto dado. z = 1 ( x 2 + y 2 ) ( 1,1 ,1 / 2 )
Nos Exercícios 49 e 50, encontre uma equação para o plano tangente à superfície z = ƒ(x, y) no ponto dado. z = ln x 2 + y 2 ( 0,1 , 0 )
Nos Exercícios 45 e 46, esboce a superfície ƒ(x, y, z) = c juntamente com §ƒ nos pontos dados. x 2 + y + z 2 = 0 ( 0 ,- 1 ,± 1 ) ( 0,0 , 0 )