Enunciado

Determinando o produto apresentado uma demanda y (em milhares) quando preço, por unidade, é x (em R$). Foram observados os seguintes dados:

A tabela nos diz que ao preço unitário de 5 reais de demanda foi de 100.000 unidades; ao preço unitário de 6 reais a demanda foi de 98.000 unidades etc.

Passo 1

Vamos usar a questão 5, beleza? Ou seja, resolver aquele sistema, para isso, precisamos encontrar os valores que faltam no sistema abaixo:

∑ i = 1 n     α a i 2 + β ∑ i = 1 n   a i =   ∑ i = 1 n   a i b i   ∑ i = 1 n     α a i + β ∑ i = 1 n   =   ∑ i = 1 n   b i

Para isso, faremos a seguinte tabela

Substituindo no sistema,

26   α + 4 β = 387   174 α + 26 β = 2505

Após escalonar o sistema, temos que:

α = - 21 10         β = 1104 10

Substituindo a equação na função, f x = 1104 10 - 21 10   x

Dessa forma, ficamos com:

f 10 = 1104 10 - 21 10 10 = 89,4

Resposta

f 10 = 89,4

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5-20. Determine os valores máximos e mínimos locais e pontos de sela da função. Se você tiver um programa de computador para desenhar em três dimensões, trace o gráfico da função usando um ponto de vi
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Mostre que f x , y = x 2 y e - x 2 - y 2 tem valores máximos em ± 1 , 1 2 e valores mínimos em ± 1 ,- 1 2 .Mostre também que f tem infinitos outros pontos críticos e que D = 0 em cada um deles. Quais
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